Кореньщина относилась к числу престимониальных имений. В это время село Корень уже не было единственным населенным пунктом на ее территории. В подтвердительном акте великого князя Александра от 1500 г. вслед за Коренем вписано название еще одного села, которое в сохранившейся копии акта читается как Czielnergorucze. В 1518 г. при распределении престимониев между членами капитула канонику Жуковскому досталось имение Корень, а канонику Вележинскому — также имение Корень с селами Корень и Череховичи (villo Korzen et Czererhowicza). Последнее написание, на этот раз читаемое вполне четко, позволяет утверждать, что как в этом, так и в предыдущем документе речь идет об одном из населенных пунктов Кореньщины — деревне Черехи (ныне Терехи, по-белорусски Церахі).
Поскольку в 1518 г. упоминаются два разных Кореня, следовательно, уже к этому времени имение было разделено на две части, доход с которых шел на содержание двух разных членов капитула. Это подтверждается реестром раскладки серебщизны в 1553 г. В тот момент имение Корень представляло собой два престимония каноничьих, одним из которых владел каноник Хоцько, другим — жемойтский епископ, также входивший в состав капитула.
Каноник, которому доставался во временное пользование престимоний, должен был управлять им или непосредственно, или через нанимаемого им урядника (по латыни именуемого factor). Поскольку местом жительства и службы членов капитула была столица государства Вильня, можно предполагать, что в свои удаленные престимонии они наезжали нечасто. Фактическим хозяином в имении оказывался урядник, которому вменялись в обязанность своевременный сбор и отправление в Вильню дохода, шедшего затем на содержание каноника.
Выше уже упоминался интересный документ, который, правда, не касается непосредственно Кореня, но проливает свет на историю соседнего престимония, перешедшего в собственность капитула одновременно с ним, — Ганевич. В феврале 1516 г. православный митрополит Киевский и всея Руси Иосиф Солтан подал жалобу великому князю Жигимонту на каноников Виленскога капитула за то, что они незаконно пользуются доходом с той части села Ганевичи, которая принадлежит ему в качестве наследства после брата, Михаила Солтана. Митрополит утверждал, что две службы в Ганевичах, Овсеевичи и Охромеевичи, а также опустевшие земли служебные, где сидели Петр с братьею, Литва, относились к Логойску, когда тот еще при Витовте принадлежал князю Олельку Владимировичу, а затем его брату Андрею. Потом эти службы вошли в состав имения, пожалованного в середине XV в. собственником Логойска князем Александром Чарторыйским своему боярину Солтану — предку митрополита.
Каноники в свою очередь заявляли, что никакой логожской доли в имении, пожалованном им Витовтом, не было. По их версии, капитульные подданные из Ганевич выступ учинили и были признаны подданными соседнего имения, принадлежавшего брату митрополита. Тот поселил их на самой границе с Ганевичами. Позднее, когда имение уже перешло по наследству к Иосифу, тот гвалтом вперся в границу и захватил капитульные земли, на которых и поселил упомянутых Петра с братьею, о чем каноники якобы уже жаловались в течение трех предыдущих лет. Сторонами были предоставлены привилей Витовта в пользу капитула и привилей Семена Чарторыйского в пользу Михаила Солтановича, в которых оговаривалась дань ганевичских подданных. Великий князь Жигимонт пришел к выводу, что митрополит Иосиф действительно имеет право на пятую часть медовой дани, которая идет с Ганевич, но не на охотничьи угодья (ловы) и не на пашню, которые должны целиком остаться в собственности капитула.
