В отношении Логойского княжества есть прямое указание на то, что основной повинностью была именно дань. Она упоминается в контексте второй половины XIV в., когда это княжество (видимо, разделявшееся на ряд волостей) принадлежало частично литовскому князю или боярину Воишвилу, частично — какому-то Рыту. Жалованная грамота великого князя Ягайлы своему младшему брату Скиргайле в 1387 г. оговаривает, что в удел последнему достался среди прочих владений також и Логожеск весь, и Рытова доля, люди и села, и земля и дань Рытова, и весь доход, також логозкая дань и люди и весь доход, што Воишвил держал. Видимо, в числе этих людей и сел в неявном виде фигурирует и Корень.
Дань в XIV—XV вв. взималась прежде всего медом, хотя могла включать и пушнину (меха бобров, куниц, белок), зерно и иные натуральные продукты, а также деньги (дань грошовая, серебро). Другой древней повинностью, упоминаемой уже в древнерусских летописях, являлось полюдование, поступавшее в распоряжение наместника. Оно, видимо, издавна взималось с каждого индивидуального хозяйства в фиксированном объеме. Наместник обычно не имел права свободно передвигаться по волостным землям, а мог въезжать на них лишь в строго регламентированных случаях, обычно для осуществления судебных функций. При этом его должен был сопровождать старец, а в обязанность общины входило обеспечение сообща представителя власти и его людей определенным количеством продуктов и фуража — стацией.
Особую группу повинностей составляли общественно-значимые работы, требовавшие коллективного труда: строительство и ремонт замков, поддержание в надлежащем состоянии дорог (нужно было периодически мостить их, т. е. чинить мосты через реки и укладывать гати в топких местах), предоставление подвод для военных нужд или транспортировки государственных грузов. Разнарядка на такие работы распределялась волостью между отдельными хозяйствами или службами. Часто она дополнялась обязанностью участвовать в коллективных рыболовецких предприятиях — тянуть невод или забивать ез (устраивать на реках заграждения-ловушки для проходящей на нерест рыбы). Обязанность мостить дороги и ремонтировать замки нередко сохранялась за жителями бывших государственных сел даже после их пожалования в частную собственность. Правда, с этого момента обеспечивать выполнение повинностей должны были уже не волостные старцы, а новый владелец. Данническая повинность могла сочетаться и с обязанностью заготовки сена в резиденции наместника или главном имении владельца, нередко расположенном очень далеко.
От конца XIV—XV в. сохранился ряд документов, конкретизирующих размеры традиционной медовой дани. Литовский боярин Войтех Монивид, один из приближенных великого князя Витовта, в 1407 г. получил от него многочисленных крестьян-данников в селах Хорецкой волости, ранее входившей в состав Логойского княжества: in districtu Choreyki willam et censuales mellis alias bortnyky (в волости Хорейки села и данников медовых, или бортников), среди которых перечислены: Гнездиловичи, Докшичане, Гойлочичане, Березинцы, Дольчане, Воронянцы, Домжиричане, Мстижи, Дедиловичи, Домашковичи, Корсаковичи, Гостиловичи. Большинство этих поселений локализуется в верховьях реки Березины, в современном Докшицком и северной части Борисовского района, а Гостиловичи — рядом с Логойском. Позже, в 1422 г., Войтех Монивид подарил Виленскому епископству два родственных клана на Березине, составлявших некогда, вероятно, одну службу — в документе они названы Львовичами и Небутовичами с их братьями и родственниками (Lwowicze et Nebutowicze fratres et consangwinei). При этом отмечалось, что они представляют собой 6 самостоятельных семей (sex familiae vlgariter siemie). Судя по всему, это была одна из тех служб, которые он сам получил в 1407 г. от Витовта. Вместе с ними Монивид уступил епископству три семьи Терентьевичей, живших в другом месте. Объем дани был дифференцированным: со Львовичей и Небутовичей причиталось шестипядное лукно меда (берестяной короб размером в 6 пядей, т.е. 195 см), а с Терентьевичей — пятипядное.
